已知抛物线y1＝3x2.另一条抛物线y2＝a(x+h)2+k的顶点为(2.5).且二次项系数的绝对值与y1相同.开口方向相反.则抛物线y2的函数关系式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y₁＝3x²，另一条抛物线y₂＝a(x＋h)²＋k的顶点为(2，5)，且二次项系数的绝对值与y₁相同，开口方向相反，则抛物线y₂的函数关系式为________．

答案：
解析：

y₂＝－3(x－2)²＋5

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如图，已知抛物线y₁＝－x²＋4x和直线y₂＝2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁＝y₂，记M＝y₁＝y₂．

下列判断：

①当x＞2时，M＝y₂；

②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M＝2，则x＝1．其中正确的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知抛物线y₁＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于点A，B(点A，B在原点O两侧)，与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y₂＝x＋n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

已知抛物线y₁＝x²－2x＋c的部分图象如图所示．

(1)求c的取值范围；

(2)若抛物线经过点(0，－1)，试确定抛物线y₁＝x²－2x＋c的解析式；

(3)若反比例函数y₂＝的图象经过(2)中抛物线上点(1，a)，试在下图所示直角坐标系中，画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象，并利用图象比较y₁与y₂的大小．

已知抛物线y₁＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线y₂＝x＋1的一个交点的横坐标为2．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在给出的坐标系中画出抛物线y₁＝ax²＋bx＋c(a≠0)及直线y₂＝x＋1的图象，并根据图象，直接写出使得y₁≥y₂的x的取值范围；

(3)设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y₂＝x＋1于点B，点P在抛物线上，当S_△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

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