题目内容

sin30°+sin45°-
1
3
tan260°
原式=
1
2
+
2
2
-
1
3
×（
3
）2=
1
2
+
2
2
-1
=
2
-1
2
．
练习册系列答案
相关题目
因为sin30°=
1
2
，sin210°=-
1
2
，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=
2
2
，sin225°=-
2
2
，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（　　）
A、-
1
2
B、-
2
2
C、-
3
2
D、-
3
小丽在计算sin60°-sin30°时是这样计算的：sin60°-sin30°=sin（60°-30°）=sin30°=
12
，小丽的计算是对还是错：
 
．如错误，错误原因是
 
，正确答案是
 
．
因为sin30°=
1
2
，cos120°=-
1
2
，所以cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-
1
2
，
因为sin45°=
2
2
，cos135°=-
2
2
，所以cos135°=cos(90°+45°)=-sin45°=-
2
2
，
猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（90°+α）=-sinα，由此可知cos150°=
-
3
2
-
3
2
．
（2013•宿城区一模）同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
6
-
2
4

（1）试仿照例题，求出cos15°的准确值；
（2）我们知道，tanα=
sina
cosa
，试求出tan15°的准确值．

小丽在计算sin60°-sin30°时是这样计算的：sin60°-sin30°=sin（60°-30°）=sin30°=数学公式，小丽的计算是对还是错：________．如错误，错误原因是________，正确答案是________．

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