Question

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，若OA=OB=5cm，AB=8cm，则⊙O的半径为________cm．

Answer 1

3
分析：连接OC，由切线的性质可得OC⊥AB，又知OA=OB，由等腰三角形的三线合一的性质得到OC也是AB的中线，从而得到AC=BC；再根据勾股定理求得OC的长，就求得了圆的半径．
解答：解：连接OC．
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，
又∵OA=OB，
∴AC=BC=AB=×8=4（cm），
在Rt△AOC中，OC===3（cm），
∴⊙O的半径为3cm．
故答案是：3．
点评：此题主要考查学生对切线的性质及勾股定理的理解及运用．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．