Question

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半径．

Answer 1

分析：连接OC，由切线的性质可得OC⊥AB，又知OA=OB，由等腰三角形的三线合一的性质得到OC也是AB的中线，从而得到AC=BC；再根据勾股定理求得OC的长，就求得了圆的半径．

解答：解：连接OC，（1分）
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，（5分）
又∵OA=OB，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4（cm），（8分）
在Rt△AOC中，OC=

OA2-AC2

=

52-42

=3（cm），
∴⊙O的半径为3cm．（11分）

点评：此题主要考查学生对切线的性质及勾股定理的理解及运用．