Question

（2013•盐城模拟）如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y=

1

4

x²-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP-PA值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先设P点坐标为（a，

1

4

a²-1），再根据勾股定理计算出OP，然后计算OP-PA．

解答：解：设P点坐标为（a，

1

4

a²-1），则OA=a，PA=

1

4

a²-1，
∴OP=

a2+( 1 4 a2-1)2

=

( 1 4 a2+1)2

=

1

4

a²+1，
∴OP-PA=

1

4

a²+1-（

1

4

a²-1）=2．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了勾股定理．