Question

（2013•盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，-4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于

1

2

，则点A′的坐标为

（-

1

2

，2）

．

Answer 1

分析：在第二象限作出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于

1

2

，如图所示，由A的坐标即可得出A′的坐标．

解答：解：如图所示，△A′B′C′为满足题意的三角形，
∵△A′B′C′与△ABC的位似比等于

1

2

，且A（1，-4），
∴A′（-

1

2

，-

-4

2

），即（-

1

2

，2）．
故答案为：（-

1

2

，2）

点评：此题考查了位似变换，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．作出相应的图形是解本题的关键．