题目内容
如图，△ABC中，M、N分别是AB、AC边上的点，BN、CM相交于点O，∠A=70°，∠ACM=38°，∠ABN=26°，求：∠BMC和∠BOM的度数．
解：∵∠A=70°，∠ACM=38°，
∴∠BMC=∠A+∠ACM=70°+38°=108°，
∴∠BOM=180°-∠BMO-∠ABN=180°-108°-26°=46°．
分析：利用三角形的外角的性质以及三角形内角和定理分别得出即可．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，得出∠BMC=∠A+∠ACM是解题关键．
∴∠BMC=∠A+∠ACM=70°+38°=108°，
∴∠BOM=180°-∠BMO-∠ABN=180°-108°-26°=46°．
分析：利用三角形的外角的性质以及三角形内角和定理分别得出即可．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，得出∠BMC=∠A+∠ACM是解题关键．
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