Question

如图，直线AB、CD交于点O．
（1）若∠1+∠2=100°，则∠4的度数为

130°

．
（2）若∠3-∠2=40°，则∠1的度数为

70°

．
（3）若∠4：∠2=5：3，则∠1的度数为

67.5°

．

Answer 1

分析：（1）根据对顶角相等求出∠1，再根据邻补角的定义解答；
（2）根据邻补角的定义可得∠3+∠2=180°，然后求出∠2，再根据对顶角相等解答；
（3）根据∠2与∠4是邻补角求出∠2，再根据对顶角相等解答．

解答：解：（1）∵∠1+∠2=100°，∠1=∠2（对顶角相等），
∴∠1=

1

2

×100°=50°，
∴∠4=180-∠1=180°-50°=130°；

（2）∵∠3-∠2=40°，∠3+∠2=180°，
∴∠2=

1

2

（180°-40°）=70°，
∴∠1=∠2=70°；

（3）∵∠4：∠2=5：3，∠4+∠2=180°，
∴∠2=180°×

3

3+5

=67.5°，
∴∠1=∠2=67.5°．
故答案为：130°；70°；67.5°．

点评：本题考查了对顶角与邻补角的定义，熟记概念与性质是解题的关键．