Question

如图所示，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB。
（1）若∠A=60°，求∠BOC；
（2）若∠A=100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？

Answer 1

解：（1）∠1+∠4=∠ABC+∠ACB
=（∠ABC+∠ACB）
=（180°-∠A）
=（180°-60°）
=60°，
∠BOC=180°-（∠1+∠4）=120°；
（2）同理得到，当∠A=100°时，∠BOC=140°；
当∠A=120°时，∠BOC=150°；
（3）由（1）（2）发现∠BOC=90°+∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立。