Question

13．已知一组数为：1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$…按此规律，用代数式表示第n个数为$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此规律得出第n个数为$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

解答 解：∵一组数为：1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$…，
∴第n个数为$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．
故答案为：$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的联系，得出数字之间的运算规律解决问题．