题目内容
已知，如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=CB．
求证：△ADM≌△CBM．
证明：∵
=，
∴∠D=∠B，…
又∵∠AMD=∠BMC，AD=CB，…
∴△ADM≌△CBM． …
分析：由∠B与∠D是弧AC所对的圆周角，即可求得∠D=∠B，又由∠AMD=∠BMC，AD=CB，根据AAS，即可证得：△ADM≌△CBM．
点评：此题考查了在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
=，∴∠D=∠B，…
又∵∠AMD=∠BMC，AD=CB，…
∴△ADM≌△CBM． …
分析：由∠B与∠D是弧AC所对的圆周角，即可求得∠D=∠B，又由∠AMD=∠BMC，AD=CB，根据AAS，即可证得：△ADM≌△CBM．
点评：此题考查了在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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