Question

如果|x|+||x|-1|=1，那么

1. A.
   （x+1）（x-1）＞0
2. B.
   （x+1）（x-1）＜0
3. C.
   （x+1）（x-1）≥0
4. D.
   （x+1）（x-1）≤0

Answer 1

D
分析：分4段进行讨论，x≤-1，-1＜x≤0，0＜x＜1，x≥1，再由不等式的性质进行选择．
解答：当x≤-1时，原等式化为，-2x-1，不成立；
当-1＜x≤0时，原等式化为，x-x+1，成立；
当0＜x＜1时，原等式化为，-x+x+1，成立；
当x≥1时，原等式化为，2x-1，不成立；
故-1≤x≤1，∴（x+1）（x-1）≤0，
故选D．
点评：本题考查了不等式的性质，
注：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．