Question

如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（　　）

• A．π
• B．

  3

  2

  π
• C．2π
• D．4π

Answer 1

分析：根据圆心角之和等于五边形的内角和，由于半径相同，那么根据扇形的面积公式计算即可．

解答：解：∵五边形的内角和是：（5-2）×180°=540°，
∴阴影部分面积之和是=

540π×12

360

=

3π

2

．
故选B．

点评：本题主要考查多边形的内角和以及扇形的面积公式．解决本题的关键是把阴影部分当成一个扇形的面积来求，圆心角为五边形的内角和．