题目内容

已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?

解:连接BD,
在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52
在△CBD中,CD2=132
BC2=122
而122+52=132,即BC2+BD2=CD2
∴∠DBC=90°,
S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=
=
所以需费用36×200=7200(元)。

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