题目内容

如图所示,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC为过圆心O的割线,PA=10,PB=5,则弦AC的长是

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A.15
B.10
C.3
D.6
答案:D
解析:

连接AB,由PA2=PBPC,可得102=5×PC,解得PC=20,则直径BC=15,又∵三角形ABC为直角三角形,∴△PAB∽△PAC可证得,在Rt△ABC中2AB=AC,则AB2+AC2=BC2=152解得AC=2AB=故选D


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