题目内容

已知,如图(1),△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足,求证:

(1)G是CE的中点;

(2)∠B=2∠BCE.

答案:
解析:

  解:(1)如图(2),连结DE.

  ∵∠ADB=,E是AB的中点,

  ∴DE=AE=BE.

  又∵DC=BE,

  ∴DC=DE.

  又因为DG⊥CE,

  所以G是CE中点.

  (2)∵DE=DC,

  ∴∠DCE=∠DEC,

  ∴∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠BCE.

  又∵DE=BE,

  ∴∠B=∠EDB,

  ∴∠B=2∠BCE.


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