Question

一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为

1. A.
   1：2：1
2. B.
   1：：1
3. C.
   1：4：1
4. D.
   12：1：2

Answer 1

B
分析：根据三个内角之比，判定这个三角形为等腰直角三角形，从而求得斜边的值，故其相对应三边之比可求．
解答：设三个角的度数分别为x，2x，x，
∴根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，
∴这个三角形是等腰直角三角形，
∴斜边等于直角边的倍，
∴相对应三边之比为1：：1．
故选B．
点评：本题利用了勾股定理和等腰直角三角形的性质求解．注意方程思想的运用．