Question

一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　）

• A、1：2：1
• B、1：

  2

  ：1
• C、1：4：1
• D、12：1：2

Answer 1

分析：根据三个内角之比，判定这个三角形为等腰直角三角形，从而求得斜边的值，故其相对应三边之比可求．

解答：解：设三个角的度数分别为x，2x，x，
∴根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，
∴这个三角形是等腰直角三角形，
∴斜边等于直角边的

2

倍，
∴相对应三边之比为1：

2

：1．
故选B．

点评：本题利用了勾股定理和等腰直角三角形的性质求解．注意方程思想的运用．