Question

两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（　　）

• A、对顶角的角平分线
• B、同位角的角平分线
• C、同旁内角的角平分线
• D、以上都不对

Answer 1

分析：根据题意，画出图形，不难看出，同位角的角平分线互相平行，然后利用平行线的性质及判定进行证明．

解答：解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，故错误；
B、同位角的角平分线AC、BF互相平行，
∵AM∥BN，∴∠PAM=∠PBN；
∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，
∴∠1=

1

2

∠PAM=

1

2

∠PBN=∠2；
∴AC∥BF．故正确．
C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，
∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN=180°；
∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，
∴∠3+∠2=

1

2

∠MAB+

1

2

∠PBN=90°；
∴AE⊥BF．故错误．
D、因为B正确，所以错误．
故选B

点评：本题考查平行线的判定与性质，结合了角平分线的性质，画出图形，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．