Question

下列说法中不正确的是（　　）

• A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
• B、若两相等角有一边平行，则另一边也相互平行
• C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
• D、两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直

Answer 1

分析：结合平行公理、平行线的性质以及对顶角的性质判断．

解答：解：A、符合平行公理，故正确；
B、如下图，两个直角相等且有一边平行，但另一边垂直，故错误．

C、如图，∵AM∥BN，∴∠BAM+∠ABN=180°，∵AC、BC平分∠BAM和∠ABN，∴∠BAC=

1

2

∠BAM，∠CBA=

1

2

∠ABC，∴∠CAB+∠ABC=

1

2

（∠BAM+∠ABN）=90°，∴∠ACB=180°-90°=90°，即AC⊥BC，故正确．

D、如图，∵∠AOC+∠COB=180°，EF、MN平分∠AOC与∠COB，∴∠EOC+∠CON=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

(∠AOC+∠COB)=

1

2

×180°=90°，即EF⊥MN，故正确．


故选B．

点评：熟练掌握平行线的性质，平行公理，对顶角的性质，是解决此类问题的关键．