题目内容
10、两条平行线被第三条直线所截，设一对同旁内角的平分线的夹角为α，则下列结论正确的是（ ）
分析：根据平行线的性质，同旁内角互补，其一半为90°．根据三角形内角和定理，角平分线相交成90°角．
解答：
解：如图，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故选A．
解：如图，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故选A．
点评：此题考查了平行线的性质和三角形内角和定理．
练习册系列答案
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下列说法中不正确的是（ ）
| A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 | B、若两相等角有一边平行，则另一边也相互平行 | C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 | D、两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直 |