Question

直线 l₁、l₂、l₃ 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有__________处．

Answer 1

4

【考点】角平分线的性质．

【专题】应用题．

【分析】根据角平分线的性质货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，即可得到答案．

【解答】解：∵中转站要到三条公路的距离都相等，

∴货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，

而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，

∴货物中转站可以供选择的地址有4个．

故答案为：4．

【点评】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．注意此题答案不唯一，小心别漏解．