Question

5．直线y=$\frac{3}{2}$x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积为3．

Answer 1

分析 先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：当x=0时，y=$\frac{3}{2}$x+3=3，则直线与y轴的交点坐标为（0，3），
当y=0时，$\frac{3}{2}$x+3=0，解得x=-2，则直线与x轴的交点坐标为（-2，0），
所以直线y=$\frac{3}{2}$x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故答案为3．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．