题目内容

如图，图中有多少个三角形？

答案：15
解析：

线段BC上共有6个点，任意取一个点，可以与其它5个点构成5条线段，6个点共构成6×5＝30条线段，而每一条线段重复一次，因此共有15条线段，所以图中共有15个三角形．

提示：

由于图中线条较多，因此要做到不重复、不遗漏需要有一定的计数方法，考虑线段BC，可以发现线段BC上的线段条数和三角形的个数是一样的，因此只需要数清BC上的线段数就可以解决问题了．

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风向标系列答案

观察如图所示的图形，回答下列问题：
（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有______个点；
（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点第n层呢？
（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？
（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律？（用含n的代数式表示）根据你的推测，前十二层的和是多少？
由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有6个正方体，第四层有10个正方体，…，第n层有 $数学公式$ ×n（n+1）个正方体，于是，当n=2004时，n（n+1）= $数学公式$ ×2004× $数学公式$ （2004+1）=2 009 010，即第2004层有2 009 010个正方体．

如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
（1）将点B向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？
（2）怎样移动A、B、C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？请写出所有的移动方法．
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b， $数学公式$ 的形式，试求a，b的值．

如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

（1）将点B向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？

（2）怎样移动A、B、C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？

请写出所有的移动方法.

（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值.