Question

如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

 

（1）将点B向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？

（2）怎样移动A、B、C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？

请写出所有的移动方法.

（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值.

Answer 1

解：（1）点B最小，最小数是－5…………2分

（2）有9种移动方法：

移动A：点A向左移动3个单位长度或者向右移动4.5或12个单位长度；…………3分

移动B：点B向左移动9个单位长度或者向右移动1.5个单位长度或者向右移动12个单位长度；…………6分

移动C：点C向左移动3个单位长度或6个单位长度或者移动9个单位长度…………9分

（3）依题意得：a≠0，a≠b，显然有b =1，a+b=0，a=，…………1分

解得a=－1，b=1的值. …………2分