如图1.某容器由A.B.C三个长方体组成.其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2.C的容积是容器容积的14(容器各面的厚度忽略不计)．现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水.直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h与注水时间t的函数图象．有如下结论:①在注水的过程中.注满A用时10s.注满B用时8s.注满C用时6s,②A容器的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的

（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．有如下结论：
①在注水的过程中，注满A用时10s，注满B用时8s，注满C用时6s；
②A容器的高度是4cm，B容器的高度是8cm，C容器的高度是12cm；
③容器A、B的容积和是容器C容积的2倍；
④整个过程中，注水的速度是10cm³/s．
其中有一个说法错误的是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

分析：根据图象求出注满A、B容器的时间，再根据C容器的容积是容器容积的

列式求解得到注满C容器的时间为6s，判断①正确；设注水速度为v，A、B、C容器的高度分别为h_a、h_b、h_c，分别表示出A、B、C三个容器的容积，再根据A、B两容器的高度之和为12列式求出得到h_a、h_b，然后求出v和h_c，判断②、④正确；根据C的容积是容器容积的

判断出③错误．

解答：解：由图可知，注满A容器用时10s，注满B容器用时18-10=8s，
∵C的容积是容器容积的

，
∴A、B的容积是容器容积的

，
∴注满C容器用时：18÷3=6s，故①正确；
设注水速度为v，A、B、C容器的高度分别为h_a、h_b、h_c，
∵A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，
∴25h_a=10v，
10h_b=8v，
5h_c=6v，
∴h_a：h_b=1：2，
又∵h_a+h_b=12，
∴h_a=12×

1+2

=4，h_b=12×

1+2

=8，
∴v=25×4÷10=10cm³/s，
h_c=6×10÷5=12cm，故②④正确；
∵C的容积是容器容积的

，
∴A、B的容积是容器容积的

，
∴容器A、B的容积和是容器C容积的3倍，故③错误．
综上所述，错误的说法是③．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的应用，观察图象提供的信息，得到A、B两容器的高度的和是12cm，再根据两容器高度的比求出两容器的高度是解题的关键，也是本题的突破口．

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（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
（1）在注水过程中，注满A所用时间为

s，再注满B又

用了

s；
（2）求A的高度h_A及注水的速度v；
（3）求注满容器所需时间及容器的高度．

（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中

A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的（容器各面的厚

度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水

全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；

⑵求A的高度h_A及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中
A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的（容器各面的厚
度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水
全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；
⑵求A的高度h_A及注水的速度v；
⑶求注满容器所需时间及容器的高度．