Question

已知Rt△ABC中∠C=90°，AB=3，BC=2，若以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径是

 

．

Answer 1

分析：⊙C与AB相切，则圆心C到AB的距离就是半径的长，所以作CD⊥AB于D点，运用等积法即可求出CD．

解答：解：作CD⊥AB于D点．如图．
∵∠C=90°，AB=3，BC=2，
∴AC=

5

．
∵S_△ABC=

1

2

BC•AC=

1

2

AB•CD，即
2

5

=3•CD，
∴CD=

2

3

5

．
∵⊙C与AB相切，
∴⊙C的半径是

2

3

5

．

点评：此题考查了切线的性质，内容比较单一，属基础题．