Question

12．在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

• A． 14
• B． 12
• C． 10
• D． 8

Answer 1

分析 根据线段中点的性质、三角形中位线定理得到AD=$\frac{1}{2}$AB，AE=$\frac{1}{2}$AC，DE=$\frac{1}{2}$BC，计算即可．

解答 解：∵点D、E分别是边AB、BC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB，AE=$\frac{1}{2}$AC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴△ABC的周长=2×△DBE的周长=12，
故选：B．

点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．