题目内容
如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是4
4
．分析：根据正方形的性质可以证明△AEO≌CFO，就可以得出S△AEO=S△CFO，就可以求出△AOD面积等于正方形面积的
，根据正方形的面积就可以求出结论．
| 1 |
| 4 |
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AO=CO，∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AEO≌CFO（ASA），
∴S△AEO=S△CFO，
∴S△AOD=S△DEO+S△CFO，
∵S正方形ABCD=42=16，
∴S△AOD=4，
∴阴影部分的面积为4．
故答案为：4．
解：∵四边形ABCD是正方形，∴AO=CO，∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
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∴△AEO≌CFO（ASA），
∴S△AEO=S△CFO，
∴S△AOD=S△DEO+S△CFO，
∵S正方形ABCD=42=16，
∴S△AOD=4，
∴阴影部分的面积为4．
故答案为：4．
点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用正方形的面积及三角形的面积公式的运用，在解答时证明△AEO≌CFO是关键．
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如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
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轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点
，
，
，
，……
的位置，则
＝_________．
