Question

直线y=2x-3绕原点顺时针旋转90°所得的直线的解析式为：

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：先在直线y=2x-3上任意选取两个点，根据点（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是（b，-a），得到它们绕原点顺时针旋转90°以后对应点的坐标，然后根据待定系数法求解．

解答：解：在直线y=2x-3上任意选取两个点，（1，-1），（0，-3），
它们绕原点O顺时针旋转90°得到的点的直线过（-1，-1）和（-3，0）点，
设直线解析式是y=kx+b，
则-k+b=-1，-3k+b=0，
解得k=-

1

2

，b=-

3

2

，
即为：y=-

1

2

x-

3

2

．
故答案为：y=-

1

2

x-

3

2

．

点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，掌握点（a，b）绕原点顺时针旋转90°以后的点的坐标是（b，-a），可以提高解题速度．