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请你观察正有理数的算术平方根的特点，然后根据特点，求出相应的正有理数的算术平方根．
若
，
，求
和
的值．(不能利用计算器求值)
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答案：0.2236,70.71
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25、给出一组式子：3
2
+4
2
=5
2
，5
2
+12
2
=13
2
，7
2
+24
2
=25
2
，9
2
+40
2
=41
2
，11
2
+60
2
=61
2
，…
（1）请你观察给出的式子，找出一些规律并写出，运用所发现的规律给出第10个式子，并利用计算器验证所得式子的正确性；
（2）已知：2003
2
+p
2
=q
2
，其中p，q为连续正整数，且q=p+1，用较为简便的方法写出p和q的值，并利用计算器验证它的正确性．
观察下面的等式：2×2=4，2+2=4
3
2
×3=4
1
2
，
3
2
+3=4
1
2
，
4
3
×4=5
1
3
，
4
3
+4=5
1
3
，
5
4
×5=6
1
4
，
5
4
+5=6
1
4
，小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想．
给出一组式子：3
2
+4
2
=5
2
，5
2
+12
2
=13
2
，7
2
+24
2
=25
2
，9
2
+40
2
=41
2
，11
2
+60
2
=61
2
，…
（1）请你观察给出的式子，找出一些规律并写出，运用所发现的规律给出第10个式子，并利用计算器验证所得式子的正确性；
（2）已知：2003
2
+p
2
=q
2
，其中p，q为连续正整数，且q=p+1，用较为简便的方法写出p和q的值，并利用计算器验证它的正确性．
给出一组式子：3
2
+4
2
=5
2
，5
2
+12
2
=13
2
，7
2
+24
2
=25
2
，9
2
+40
2
=41
2
，11
2
+60
2
=61
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（1）请你观察给出的式子，找出一些规律并写出，运用所发现的规律给出第10个式子，并利用计算器验证所得式子的正确性；
（2）已知：2003
2
+p
2
=q
2
，其中p，q为连续正整数，且q=p+1，用较为简便的方法写出p和q的值，并利用计算器验证它的正确性．
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，
，求
和
的值．(不能利用计算器求值)
，，求和的值．(不能利用计算器求值)