题目内容
用四张全等的矩形纸片拼成一个正方形ABCD，它的面积是75（平方厘米），如图．中间有一个面积是12（平方厘米）的方孔，则tan∠EBC=| 10 |
| 7 |
| 10 |
| 7 |
分析：设每个小矩形的长为x，宽为y（x＞y），就可以得出（x+y）2=75，4xy=75-12，解方程组就可以求出x、y的值，从而就可以求出tan∠EBC的值．
解答：解：设每个小矩形的长为x，宽为y（x＞y），由题意，得
解得
，
，
∵x＞y，
∴
．
∵tan∠EBC=
=
=
．
故答案为：
|
|
|
∵x＞y，
∴
|
∵tan∠EBC=
| x+y |
| x |
5
| ||||
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| 10 |
| 7 |
故答案为：
| 10 |
| 7 |
点评：本题考查了二元二次方程组的解法及锐角三角函数的定义、二次根式在实际问题中的运用．
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