Question

用四张全等的矩形纸片拼成一个正方形ABCD，它的面积是75（平方厘米），如图．中间有一个面积是12（平方厘米）的方孔，则tan∠EBC=________．

Answer 1

分析：设每个小矩形的长为x，宽为y（x＞y），就可以得出（x+y）²=75，4xy=75-12，解方程组就可以求出x、y的值，从而就可以求出tan∠EBC的值．
解答：设每个小矩形的长为x，宽为y（x＞y），由题意，得
解得
，，
∵x＞y，
∴．
∵tan∠EBC===．
故答案为：
点评：本题考查了二元二次方程组的解法及锐角三角函数的定义、二次根式在实际问题中的运用．