题目内容

计算下列各题．
（1）（2a^-1b²）²•（-a²b³）•（3ab^-2）³；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=4a^-2b⁴•（-a²b³）•27a³b^-6
=-108a³b；
（2）原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；
（3）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ ；
（4）原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算，然后利用单项式的乘法法则计算即可；
（2）首先通分计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行约分即可；
（3）首先把每个分式进行约分，然后通分相减；
（4）首先通分计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行约分即可．
点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

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计算下列各题：
（1）

（2cos45°-sin60°）+

；
（2）（-2）⁰-3tan30°+|

计算下列各题
（1）-

3	8

阅读下列材料：
（A）1=

（1×2-0×1）； 2=

（2×3-1×2）； 3=

（3×4-2×3）上述三个式子相加得 1+2+3=

×3×4=6
（B） 1×2=

（1×2×3-0×1×2）；2×3=

（2×3×4-1×2×3）；3×4=

（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”．抄题与计算时每写一个数都要回头看一下是否有误．开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题：
（1）-1

（2）-2²×7-（-3）×6+5
（3）(-0.25)÷(-

计算下列各题．
（1）-a⁸÷（-a）⁵
（2）x¹⁰÷（x²）³
（3）（m-1）⁷÷（m-1）³
（4）（a^m）ⁿ×（-a^3m）²ⁿ÷（a^mn）⁵．