Question

已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：由AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，再有公共边BD，即可根据“SAS”证得△ABD≌△CDB，即得∠ADB=∠DBC，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论。

∵AB⊥BD  CD⊥BD

∴∠ABD=∠BDC=90°

∴在Rt△ABD与Rt△CDB中

∴△ABD≌△CDB（SAS）

∴∠ADB=∠DBC

∴AD//BC

考点：本题考查的是直角三角形的判定和性质，平行线的判定

点评：解答本题的关键是根据题意选择合适的三角形全等的判定方法。