Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm,AB=8 cm,BC=26 cm，动点P从A点开始沿AD边以1 cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3 cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形，等腰梯形？

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AD∥BC， ∴只要PD=CQ，四边形PQCD是平行四边形。 这时，根据题意有 24－t=3t 解得t=6(秒) 同理可知：只要PQ=CD，PD≠CQ 四边形PQCD是等腰梯形. 过P、D分别作BC的垂线，交BC于点E、F，则四边形PEFD是矩形，△PQE≌         △DCF. ∴PD=EF，CF=QE=2 ∴24－t=3t－2×2 解得t=7(秒) 因此，t为6时，四边形PQCD是平行四边形,t为7时，四边形PQCD是等腰梯形。

提示：

这是一个探索性的题，题中涉及了平行四边形的判定，等腰梯形的性质及判定，让学生在充分理解题的情况下，进行探讨。