Question

“光盘行动”指就餐时倡导人们不浪费粮食，吃光盘子里的东西，吃不完的饭菜打包带走．某单位响应号召，为严控餐饮浪费，春节聚餐统一改为吃套餐．已知该单位用1200元购进A款套餐若干盒，又用1200元购进B款套餐若干盒，B款套餐单价是A款套餐单价的1.2倍，购进B款套餐的数量比A款套餐的数量少10盒．
（1）求A款套餐和B款套餐的单价各为多少元？
（2）若套餐公司生产A款套餐每盒的成本比B款套餐每盒的成本少2元，套餐公司要求本次售出套餐获利不低于650元，问A款套餐每盒的成本最多不超过多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）首先表示出A、B款套餐单价，进而利用套餐数量差值，进而求出即可；
（2）利用题意得出总获利，进而得出不等关系进而求出即可．

解答：解：（1）设A款套餐单价为x元，则B款套餐的单价为1.2x元，根据题意可得：

1200

x

=

1200

1.2x

+10，
解得：x=20，
检验得：x=20是原方程的根，
则1.2x=24（元），
答：A款套餐单价为20元，则B款套餐的单价为24元；

（2）设A款套餐每盒的成本为y元，则B款套餐每盒的成本为：（y+2）元，
根据题意可得：

1200

20

×（20-y）+

1200

24

（24-y-2）≥650，
解得：y≤15，
答：A款套餐每盒的成本最多不超过15元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用以及不等式的应用，得出正确的等量关系是解题关键．