题目内容
12．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3z}\\{x-2y=4z}\end{array}\right.$，且xyz≠0，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}{2{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}$的值．分析 把z看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入原式计算即可得到结果．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3z①}\\{x-2y=4z②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=10z，即x=2z，
①-②×2得：5y=-5z，即y=-z，
则原式=$\frac{4{z}^{2}+{z}^{2}+{z}^{2}}{8{z}^{2}-{z}^{2}-{z}^{2}}$=1．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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18．小明把自己某学期的期中、期末数学考试成绩按2：3的权重比例来算，算出的学期总评成绩为86分，数学老师按如下的规定算出的却是84分．规定：?学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入学期总评成绩；?学生的平时成绩按各单元考试所有成绩的中位数确定．
已知小明各单元考试的成绩如下表：
（1）求出小明各单元考试成绩的中位数、众数；
（2）小明期中、期末考试的数学成绩分别是多少？
已知小明各单元考试的成绩如下表：
| 单元编号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 |
| 测试分数 （分） | 85 | 76 | 75 | 84 | 85 | 74 | 75 | 88 |
（2）小明期中、期末考试的数学成绩分别是多少？