Question

30、如图，点A，B，C，D都在圆上，线段AC与BD交于点M，MB=MD，当点B，D，M保持不变，点A在圆上自点B向点D运动的过程中（点A不与点B，点D重合），那么线段MA与MC的乘积（　　）

A、不变

B、先变大，后变小

C、变大

D、先变小，后变大

Answer 1

分析：根据相交弦定理直接解答即可．

解答：解：∵点A，B，C，D都在圆上，
∴MB•MD=AM•MC，
∵MB=MD，当点B，D，M保持不变，
∴MB•MD为定值，
∴AM•MC为定值．
故选A．

点评：本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．