Question

【题目】抗击疫情，我们每个人都要做到讲卫生，勤洗手，科学消毒，如图（1）是一瓶消毒洗手液． 图（2）是它的示意图，当手按住顶部A下压时，洗手液瞬间从喷口B流出，路线从抛物线经过C，E两点．瓶子上部分是由弧和弧组成，其圆心分别为D，C．下部分的是矩形CGHD的视图，CG=8 cm，GH=10 cm，点E到台面GH的距离为14 cm，点B到台面的距离为20 cm，且B，D，H三点共线．若手心距DH的水平距离为2 cm时刚好接洗手液，此时手心距水平台面的高度为______cm．

Answer 1

【答案】17

【解析】

根据题意得出各点坐标，利用待定系数法求抛物线解析式进而求解．

解： 如图：

∵CD=GH=DE=10，CG=8，

根据题意，得

EF=，

由勾股定理，得：，

∵点D的横坐标为5，则点E的横坐标为；

∴C（-5，8），E（-3，14），B（5，20）．

设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，

因为抛物线经过C、E、B三点，

∴，

解得：，

∴抛物线的解析式为：，

∵手心距DH的水平距离为2 cm时刚好接洗手液，

当时，有

；

∴手心距水平台面的高度为17cm；

故答案为：17.