题目内容
若a是方程x2-5x+1=0的一个根，求a2+| 1 | a2 |
分析：把a代入原方程，得到关于a的一元二次方程，a2-5a+1=0，代入直接求值即可．
解答：解：依题意得，
a2-5a+1=0，则a≠0，方程两边同时除以a，得a-5+
=0，
∴a+
=5，两边同时平方，得：
（a+
）2=25，a2+
+2=25，
∴a2+
=23．
a2-5a+1=0，则a≠0，方程两边同时除以a，得a-5+
| 1 |
| a |
∴a+
| 1 |
| a |
（a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
∴a2+
| 1 |
| a2 |
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a2+
的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
| 1 |
| a2 |
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的值．
的值．