题目内容

抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的面积为（　　）

A 16            B 8             C 4         D 2

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即△ABC的底和高求出，然后根据公式求面积．

由抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，

可得A（0，-4）、B（-2，0）、C（2，0）

故△ABC的面积为：，

故选B.

考点：本题考查二次函数的图象与性质

点评：解答本题的关键是掌握二次函数的图象与x轴的交点的纵坐标为0，与y 轴的交点的横坐标为0.

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，A在B的左侧，A坐标为（-1，0）与y轴交于点C（0，3）△ABC的面积为6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，请你求出BN的长度；
（3）设抛物线的顶点为D在线段BC上方的抛物线上是否存在点P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2013•莒南县一模）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m），
（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；
（2）点Q是线段AB上的一动点，过点Q作QE∥AD交BD于E，连结DQ，当△DQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．
已知抛物线y=-x2+mx+n经过点A（1，0），B（6，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与y轴交于点D，求△ABD的面积；
（3）当y＜0，直接写出自变量x的取值范围．
已知抛物线y=x2+mx-
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m2（m＞0）与x轴交于A、B两点．
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
（2）设抛物线与y轴交于点C，若∠ACB=90°，求m的值．
如图甲所示，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；
（1）求抛物线函数关系式；
（2）矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平移，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图乙所示）．
①当t=
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时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
③现将甲图中的抛物线向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于G、F两点，与原抛物线交于点Q，设△FGQ的面积为S，求S关于m的函关系式．

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