题目内容

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC=
 
．
分析：根据DE∥BC，求证
DE
BC
=
AE
AC
，将已知数值代入即可求出EA，再将AE加EC即可得出答案．
解答：精英家教网解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AC
，
∵DE=2，BC=5，CE=2，
∴
2
5
=
AE
AE+2

解得，AE=
4
3
，
∴AC=AE+EC=
10
3
．
故答案为：
10
3
．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定和性质，此题的关键是利用平行线得出三角形相似，从而求出AC，难度不大，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交精英家教网∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OC=
12
EF；
（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．
精英家教网如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果论断①②③④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：
 
；
（2）从论断①②③④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是
 
（只需填论断的序号）．
（2012•西城区一模）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠B=∠DAC=45°．
（1）如图1，当∠C=45°时，请写出图中一对相等的线段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如图2，若BD=2，BA=
3
，求AD的长及△ACD的面积．
（2012•洛江区质检）在△ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6cm，则AG=
4
4
cm．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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