题目内容
已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：EB=FC．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC,
∴∠AED=∠AFD=90°.
∴ED=FD． ……………………2分
在Rt△EBD和Rt△FCD中，
∵
∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL). ……………………4分
∴BE=FC． ……………………6分
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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
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已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．