题目内容
如图所示，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高是多少米？
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD的长构造关系式，进而可求出答案．
解答：解：在Rt△ABC中，BC=
，
在Rt△ABD中，BD=
，
∴
-
=s，
∴
=s，
∴AB=
．
| AB |
| tanα |
在Rt△ABD中，BD=
| AB |
| tanβ |
∴
| AB |
| tanα |
| AB |
| tanβ |
∴
| tanβAB-tanαAB |
| tanαtanβ |
∴AB=
| stanαtanβ |
| tanβ-tanα |
点评：本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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