题目内容
如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=55°
55°
．分析：首先根据对顶角相等可得∠BOF=70°，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．
解答：解：∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=70°，
∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=35°，
∵CD⊥EF，
∴∠DOF=90°，
∴∠DOG=90°-35°=55°，
故答案为：55°．
∴∠BOF=70°，
∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=35°，
∵CD⊥EF，
∴∠DOF=90°，
∴∠DOG=90°-35°=55°，
故答案为：55°．
点评：此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．
练习册系列答案
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21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．