Question

若2（

x

+

y-1

+

z-2

）=x+y+z，求x+y-z的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式变形，利用非负数的性质求出x，y，z的值，即可确定出x+y-z的值．

解答：解：已知等式变形得：x-2

x

+1+y-1-2

y-1

+1-（z-2+2

z-2

+1）=0，
即（

x

-1）²+（

y-1

-1）²+（

z-2

）²=0，
∴

x

=1，

y-1

=1，

z-2

=0，
解得：x=1，y=2，z=2，
则x+y-z=1+2-2=1．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．