Question

18．一通讯员跟随队伍沿直线行军，出发后2小时，发现一份文件遗忘在营地．通讯员返回拿到后再追队伍，在此过程中，通讯员的速度值保持不变．队伍出发时间x（h），通讯员到营地的距离与队伍到营地的距离之和为y（km），y与x的函数图象如图所示，则通讯员追上队伍时a=（　　）

• A． $\frac{19}{6}$
• B． $\frac{133}{30}$
• C． $\frac{38}{5}$
• D． $\frac{19}{3}$

Answer 1

分析 根据速度=路程÷时间结合函数图象，即可求出通讯员返回的速度是队伍行军速度的多少倍，再根据路程=速度×时间，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：通讯员返回的速度是队伍行军速度的$\frac{\frac{1}{\frac{19}{6}-2}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{12}{7}$倍，
根据题意得：a=$\frac{12}{7}$（a-$\frac{19}{6}$），
解得：a=$\frac{38}{5}$．
故选C．

点评 本题考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用，根据路程=速度×时间，列出关于a的一元一次方程是解题的关键．