Question

如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（ ）

A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：由BD平分∠ABC得，∠EBD= ∠ABC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=2∠EBD，∠AEF=∠EBD+∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴△BED是等腰三角形，∴ED=BE，同理可得，DF=FC，（△CFD是等腰三角形）∴EF=ED+EF=BE+FC，∴EF=BE+CF． 故选B．

考点：1.平行线的性质；2.等腰三角形的判定与性质.