Question

若关于x、y的二元一次方程组

2x+y=3-a x+2y=4

的解满足x+y＜1，则a的取值范围为

a＞4

．

Answer 1

分析：对于方程组

2x+y=3-a① x+2y=4②

，先利用①+②得到3x+3y=7-a，变形可得x+y=

7-a

3

，而x+y＜1，得到关于a的不等式

7-a

3

＜1，然后解不等式即可．

解答：解：

2x+y=3-a① x+2y=4②

，
①+②得3x+3y=7-a，
则x+y=

7-a

3

，
∵x+y＜1，
∴

7-a

3

＜1，
∴a＞4．
故答案为a＞4．

点评：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．